Las 5 fórmulas y ecuaciones matemáticas más increíbles en la vida cotidiana

Las matemáticas son un lenguaje preciso y universal para la ciencia y la tecnología. Sin embargo, aunque algunas personas solo ven símbolos sin sentido, como lo son las fórmulas o ecuaciones,  y las tengamos que estudiar en el colegio o en el instituto y entonces pensemos que no sirven para nada, todos ellos tienen una función muy concreta, y de hecho, ayudan a que el mundo sea como es hoy en día.

Las ecuaciones de esta lista son algunas de las más increíbles e interesantes.

1. Teorema de Pitágoras

“En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.”

Pitágoras nos enseñó que para entender cómo funciona el mundo, por ejemplo, en la época antigua la navegación se llevaba a cabo gracias a cálculos en desuso: mirando las estrellas y siguiendo la línea de la costa.

El teorema de Pitágoras es, sin duda, uno de los objetos matemáticos más fascinantes de la educación obligatoria, Gracias a él se conectó el álgebra y la geometría. Su forma de entender el espacio, a través de su famoso teorema, ha llevado al hombre a ser capaz de asimilar mucho mejor todos los conceptos geométricos, a levantar mejores edificios o crear ciudades más sostenibles y eficientes, por poner algunos ejemplos.

Incluso tras algunos años sin estudiar matemáticas, seguro que el nombre de este teorema todavía se encuentra en algún rincón de tu memoria.

2. Logaritmos

Seguramente creemos que estos simples logaritmos no sirven para nada más que para resolverlos en clase y simplificarnos las potencias.

“El logaritmo de un número sobre una base, es igual al exponente al cual hay que elevar a la base para obtener dicho número”

Descritos en 1610 por John Napier, y su gran importancia de los logaritmos está en que gracias a ellos, se facilita la resolución de cálculos muy complejos, lo que ha contribuido enormemente al avance de la ciencia. Si bien es cierto que son elementos de estudios fundamentales en la matemática, lo importante de los logaritmos está en las posibilidades de aplicación que tienen en la vida real, como por ejemplo, en la estadística, suele aplicarse en el crecimiento de la población; en la publicidad:, cuando se realizan las estadísticas sobre la campaña publicitaria que se va a lanzar, se realizan cálculos matemáticos con logaritmos. Estas estadísticas definen el fracaso o éxito de la campaña; en la química, para calcular el pH de las sustancias se utilizan logaritmos. El pH normalmente es medido constantemente debido al efecto de las lluvias ácidas producidas por el azufre de las plantas eléctricas y fabricas; entre algunos otros.

3. La identidad de Euler

Es una igualdad que relaciona de una manera preciosa cinco de los números más importantes y representativos de las matemáticas: 0, 1, e, i y π y por ello, es considerada la ecuación más bella de las matemáticas.

e: base analítica para los exponentes naturales y el número de Euler, que equivale a 2.718…,

 π: pi, es es famoso número trigonométrico y geométrico, el 3.14…

i: es el representante de los números complejos, y es equivalente a la raíz cuadrada de -1, que es un valor que no tiene sentido en los números reales.

1 y 0: identidades multiplicativas y aditivas de los números aritméticos, respectivamente.

Su misión principal dentro de las matemáticas es relacionar la trigonometría con el análisis matemático, lo que permite obtener en muchos casos resultados más sencillos y rápidos que si no conociéramos esta fórmula.

4. La ley de la gravedad o de la gravitación universal 

Formulada en 1687 por Isaac Newton, esta ecuación no solo explicaba este fenómeno físico sino que ayudó a comprender el funcionamiento de la gravedad a nivel de todo el universo, unificando en una sola ecuación fenómenos aparentemente tan diferentes como la caída de una manzana y las órbitas de los planetas.

Esta ley es una de las ecuaciones matemáticas más notables de la historia de la ciencia, porque explica, casi a la perfección, por qué los planetas se mueven como lo hacen, cómo funciona la gravedad en la tierra y en el sistema solar, o en cualquier parte del universo.

5. La distribución normal o Gaussiana.

Formulada en 1810 por Carl Friedrich Gauss, conocido como el “príncipe de las matemáticas” y es uno de los pilares de la estadística.

La distribución normal es la distribución de probabilidad más importante en estadística, debido a tres razones fundamentales (DeGroot, M.H., 1988).

1. Desde un punto de vista matemático resulta conveniente suponer que la distribución de una población de donde se ha extraído una muestra aleatoria sigue una distribución normal, ya que entonces se pueden obtener las distribuciones de varias funciones importantes de las observaciones muestrales, que además resultan tener una forma sencilla. 
2. Desde un punto de vista científico, la distribución normal aproxima en muchas ocasiones  los valores obtenidos para variables que se miden sin errores sistemáticos. 
3. La última razón es la existencia del Teorema Central del Límite, establece que cuando se dispone de una muestra aleatoria grande, aunque presente una distribución no normal e incluso distribuciones típicas de variables aleatorias discretas, pueden tratarse como aproximadamente distribuciones normales.

Es una ecuación empleada tanto en biología como en física para modelar propiedades, por ejemplo, muchas cosas siguen de cerca una distribución normal: la altura de las personas, el tamaño de las cosas producidas por las máquinas, los errores en las mediciones, la presión sanguínea, marcas en un examen. 

Aunque en realidad estas ecuaciones o fórmulas no son las únicas que han cambiado la forma de ver el mundo, ¿qué otras conoces?