Olimpiada - Nivel 1

I. Combinatoria

• 1. ¿De qué color es su gorra?
• 2. ¿Cuántos triángulos son?
• 3. Rondas de un torneo
• 4. Cuántos 9´s hay del 1 al 100 y algo más...
• 5. Primero en fila de 5 personas
• 6. Cantidad de boletos en una compañia de trenes (principio multiplicativo)
• 7. ¿Cuántos caminos para llegar de A a B a través de una reticula 3x5?

II. Juegos de lógica

• 8. ¿Cuántas A se necesitan para equilibrar una C?
• 9. Hallar el valor de P+Q (mini Soduko)
• 10. Estrategia ganadora de un juego de lápices
• 11. Acomodar los números del 1 al 8 en una figura
• 12. ¿Cuál es el dado diferente?
• 13. La hiena y la zorra
• 14. Obtener la misma suma en una reticula 3x3 al ordenar del 1 al 9
• 15. Hallar el primer número de la fila #100

III. Geometría

• 16. Hallar el valor del ángulo ARQ en la figura
• 17. Hallar el perímetro de un rectángulo R que está dentro de una figura
• 18. Hallar ángulo formado por el corte de un cubo
• 19. Valor de un ángulo
• 20. Razón entre áreas de 2 cuadrados, dados sus perímetros
• 21. Áreas entre cuadrados
• 22. Buscar un ángulo en un paralelogramo
• 23. Construir 2 rectángulos de un cuadrado
• 24. Encontrar el valor de un segmento de recta
• 25. Encontrar ángulo en un triángulo
• 26. Encontrar diferencia de segmentos
• 27. Área de un cuadrado formado por rectángulos
• 28. Comparar áreas de 3 rectángulos
• 29. Encontrar medida de un ángulo en un triángulo, dando segmentos
• 30. Hallar el área de una figura con un cuadrado y 4 triángulos rectángulos
• 31. Área sombreada formada por semicírculos en un triángulo rectángulo
• 32. Razón de áreas entre un cuadrado inscrito en un triángulo rectángulo - Parte 1
• 33. Razón de áreas entre un cuadrado inscrito en un triángulo rectángulo - Parte 2
• 34. Razón entre el área de un círculo y un cuadrado
• 35. Relación verdadera de 2 ángulos en una circunferencia
• 36. Hallar distancia X dentro de un rectángulo (teorema pitágoras)

IV. Teoría de números

• 37. Costo de un chocolate
• 38. Suma de enteros que terminan en 1 del 50 al 350
• 39. Calcular el valor de la expresión 1+2-3+4+5-6+...+98-99
• 40. Factor mínimo para que el 126 sea un cuadrado perfecto
• 41. Encontrar el número de naranjas iniciales (parte 1)
• 42. Encontrar el número de naranjas iniciales (parte 2)
• 43. Calcular suma de números formados por 5 dígitos
• 44. Número de 7 dígitos
• 45. Encontrar el valor de X como potencia
• 46. Cociente de binomios, dada una condición
• 47. Encontrar valores enteros de X para una expresión racional
• 48. Utilizar las raíces de una ecuación cuadrática
• 49. Encontrar suma de cubos, dadas condiciones iniciales
• 50. Valores n positivos para que 18/(n+4) sea entero
• 51. Hallar p(2) de p(x)=x^3+ax+1, si p(1)=1
• 52. Hallar el último dígito del número 3^2015
• 53. Suma de los dígitos de 10^95 - 97
• 54. Cantidad de divisores de (7^4)(5^3)(3^2)(2^5)
• 55. Hallar x=2, si y=x^2-mx+(m-1) & y=0, tiene 1 solución